Ettore propone un esercizio:
Su 0,180 kg di oro fuso a 1063°C (temp. di fusione) viene spruzzata dell’acqua a 23 °C. L’acqua comincia a bollire producendo vapore a 100 °C e lasciando l’oro solido a 1063″C. Calcola la quantità minima di acqua da usare.
Ecco la mia risposta:
L’energia che una massa \(m\) di oro liquido deve cedere all’ambiente per passare allo stato solido alla temperatura di fusione è \(\Delta E_1=L_f\cdot m\), con il calore latente di fusione \(\displaystyle L_f=\mathrm{63\frac{kJ}{kg}}\). Nel nostro caso \(\Delta E_1=\mathrm{11,3\,kJ}\).
Questa energia viene assorbita da una massa \(m’\) di acqua mediante due processi: il riscaldamento fino alla temperatura di ebollizione e l’evaporazione. Le variazioni di energia corrispondenti ai due processi sono \(\Delta E_2=c_{aq}\cdot m’\cdot\Delta T\) e \(\Delta E_3=L_{ev\,aq}\cdot m’\).
Si ha quindi\[\Delta E_1=\Delta E_2+\Delta E_3=\left(c_{aq}\cdot\Delta T+L_{ev\,aq}\right)\cdot m'\]con \(\displaystyle c_{aq}=\mathrm{4,186\frac{kJ}{kg}}\), \(\Delta T=\mathrm{77\,°C}\) e \(\displaystyle L_{ev\,aq}=\mathrm{2272\frac{kJ}{kg}}\).
Dall’equazione si ricava \(m’=\mathrm{4,4\,g}\).