Questo esercizio è sul teorema dell’energia cinetica:
Un corpo di massa m = 50 kg viene trascinato a velocità costante v per una distanza s = 10 m lungo un piano orizzontale sotto l’azione di un forza F inclinata di 30°. Sapendo che il coefficiente di attrito è µ = 0,4, calcolare l’intensità della forza F e il lavoro W da essa compiuto.
Ecco la mia risposta:
Il lavoro è una grandezza fisica che misura i processi di trasformazione o trasferimento di energia. Un esempio di questo ruolo è il teorema noto come teorema delle forze vive o teorema dell’energia cinetica, il quale afferma: Il lavoro eseguito su un punto materiale è uguale alla variazione di energia cinetica del punto.
Nel nostro caso la velocità del corpo resta invariata, quindi il lavoro totale eseguito su di esso è pari a zero. Ma il lavoro totale è formato da due termini: il lavoro \(W\) eseguito dalla forza \(F\), pari a \(W=F\cdot s\cdot\cos(30°)\); e il lavoro \(W_a\) eseguito dalla forza di attrito \(F_a\), pari a \(W_a=F\cdot s\cos(180°)=-\mu mg\cdot s=\mathrm{-1,96\,kJ}\) e negativo perché lo spostamento e la forza di attrito hanno versi opposti. I due termini devono essere uguali e opposti, in modo che il lavoro totale sia pari a zero.
Il lavoro \(W\) eseguito da \(F\) è quindi pari a \(W=\mathrm{1,96\,kJ}\), e da questo risultato ricaviamo \(\displaystyle F=\frac{W}{s\cdot\cos(30°)}=\mathrm{226\,N}\).