Giovanna propone un esercizio:
Uno strato di olio spesso 50 mm galleggia su uno strato d’acqua. Sullo strato d’olio incide un raggio luminoso con un angolo di 45° rispetto alla normale superficie. Determinare la pressione esercitata dallo strato d’olio sullo strato d’acqua e l’angolo rispetto alla normale formato dal raggio di luce rifratto nell’acqua.
Ecco la mia risposta:
La sovrappressione alla base dello strato di olio, e quindi la pressione che esso esercita sull’acqua sottostante in aggiunta alla pressione atmosferica, può essere ricavata dalla legge di Stevin: \\Delta (p=d\cdot g\cdot h\). Accentando per la densità dell’olio (ma di che olio si tratta? Oli diversi hanno densità diverse) un valore \(d=\mathrm{0,92\cdot10^3\,kg\cdot m^{-3}}\) si ottiene \(\Delta p=\mathrm{4,7\cdot10^2\,Pa}\).
Anche per quanto riguarda l’indice di rifrazione bisognerebbe conoscere la natura dell’olio in questione. Per l’olio di oliva si trova \(n_{olio}=1,47\). Dalla legge di Snell, \(\sin\hat i=n\cdot\sin\hat r\) si ricava che il seno dell’angolo di rifrazione dall’aria all’olio vale \(\sin\hat r=0,48\) e \(\hat i=29°\).
Per la successiva rifrazione dall’olio all’acqua occorre l’indice di rifrazione relativo dei due mezzi, \(\displaystyle n_r=\frac{n_{acqua}}{n_{olio}}=\frac{1,33}{1,47}=0,905\). Sempre dalla legge di Snell si ricava quindi, assumendo ora \(\hat i=29°\), \(\hat r=32°\).