Alessandro ha un problema:
Due lastre bidimensionali infinite e cariche uniformemente con densità di carica +σ e -σ si intersecano a 90°. Supponendo che esse giacciano sui piani xz e yz, si chiede di a) tracciare le linee di forza del campo elettrico risultante, b) calcolare il campo nel punto P(a,a,0), sapendo che σ= 5*10-6 C/m2 e a = 2 mm.
Ecco la mia risposta:
La soluzione del problema dipende in gran parte dallo schema dei vettori campo elettrico riportato qui di seguito:
La lastra A positiva, allineata con l’asse y (ma questo non è decisivo) è qui rappresentata in blu, come pure i vettori del suo campo elettrico. La lastra negativa B, allineata con l’asse x, è rappresentata in rosso, come i vettori del campo relativo. I due campi sono uniformi, cioè indipendenti dalla distanza da ciascuna lastra, e sono rispettivamente uscente dalla lastra A quello della lastra positiva, entrante nella lastra B quello della lastra negativa. Per l’uniformità la posizione esatta del punto P non è importante. In ogni punto dello spazio i due vettori si sommano a 90° e con uguale intensità, per cui il vettore risultante \(\vec E_T\) è orientato a 45° con ciascuno di essi e ha un’intensità pari a \(\sqrt 2\) volte quella dei singoli vettori. Le linee di campo sono in ogni quadrante orientate parallelamente ai vettori campo elettrico totale.