Questo è un quesito di tipo abbastanza consueto:
Un corpo di massa m = 50 kg scende lungo un piano inclinato che forma con l’asse orizzontale un angolo α = 45°. sapendo che il corpo si muove con accelerazione a = 1,5 m/s², calcola il coefficiente µ di attrito dinamico.
Ecco la mia risposta:
Come abbiamo ricordato più volte, le componenti \(F_L\) e \(F_T\) della forza peso rispettivamente lungo un piano inclinato e perpendicolarmente a esso sono date dalle espressioni \(F_L=mg\sin\alpha\) e \(F_T=mg\cos\alpha\). La forza di attrito, anch’essa diretta lungo il piano inclinato ma nel verso opposto, è data da \(F_A=\mu F_T=\mu mg\cos\alpha\).
Perciò, la forza complessiva lungo il piano inclinato è \(F=F_L-F_A=mg(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)\) e l’accelerazione è:
\(\displaystyle a=\frac{F}{m}=\left(\sin\alpha-\mu\cos\alpha\right)g\).
Da questa espressione, conoscendo \(a\) e \(\alpha\), è possibile ricavare \(\mu\).