Questo è un esercizio sulla legge di Stevin:
Un particolare manometro è costituito da un tubo ad U nel quale i due rami hanno diametri diversi. Il diametro del ramo 1 è 25 mm, quello del ramo 2 è 10 mm. Il liquido nel manometro è olio, con una densità di 830 kg/m^3 è il fluido che è a contatto con l’olio è gas di densità trascurabile. Rispetto alla condizione di equilibrio, di quanti centimetri si alza il liquido nel ramo 2 se p1-p2=1000 Pa, dette p1 la pressione nel ramo 1 e p2 quella nel ramo 2?
Ecco la mia risposta:
La differenza fra i diametri delle sezioni non è importante. Nei vasi comunicanti, il livello raggiunto in ogni vaso è lo stesso, indipendentemente dalla sezione del vaso (purché questa non sia capillare). Nel paradosso di Pascal, la pressione sul fondo del tubo sottile è uguale alla pressione in tutti i punti della botte, tanto che l’aggiunta di un po’ di acqua può farla scoppiare.
La differenza di pressione di \(\mathrm{1000\,Pa}\) deve essere uguale alla pressione \(\Delta p\) in fondo allo spessore di fluido in più nel ramo più piccolo. Secondo la legge di Stevin, \(\Delta p=dgh\) l’altezza richiesta è \(\displaystyle h=\frac{\Delta p}{dg}\).